微积分学示例

$\sum_{k = 1}^{5} 4 k$

解题步骤 1

度数为 $1$ 的多项式求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

解题步骤 2

将该值代入公式并确保乘以前项。

$(4) (\frac{5 (5 + 1)}{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$4 \frac{5 \cdot 6}{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$4 (\frac{30}{2})$

$4 (\frac{30}{2})$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2) \frac{30}{2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$2 \cdot 2 \frac{30}{2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$2 \cdot 30$

$2 \cdot 30$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $30$ 。

$60$

$60$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$