微积分学示例

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot {(4 t + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ , $x = 4$

解题步骤 1

求导数。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

解题步骤 1.3

因为 $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f' (4) = 0$

微积分学 示例