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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
求在何处表达式 无定义。
解题步骤 1.2
由于从左侧，当 时， ，且从右侧，当 时， ，因此 是一条垂直渐近线。
解题步骤 1.3
忽略对数，考虑分子的次数为 且分母的次数为 的有理函数 。
1. 如果 ，那么 X 轴，即 为水平渐近线。
2. 如果 ，那么水平渐近线为直线 。
3. 如果 ，那么水平渐近线不存在（存在一条斜渐近线）。
解题步骤 1.4
因为 为 ，所以不存在水平渐近线。
不存在水平渐近线
解题步骤 1.5
对数函数和三角函数没有斜渐近线。
不存在斜渐近线
解题步骤 1.6
这是所有渐近线的集合。
垂直渐近线：
不存在水平渐近线
垂直渐近线：
不存在水平渐近线
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.2
化简结果。
解题步骤 2.2.1
化简每一项。
解题步骤 2.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.2.2
最终答案为 。
解题步骤 2.3
把 转换成小数。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 3.2
化简结果。
解题步骤 3.2.1
化简每一项。
解题步骤 3.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 3.2.2
最终答案为 。
解题步骤 3.3
把 转换成小数。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 4.2
化简结果。
解题步骤 4.2.1
化简每一项。
解题步骤 4.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 4.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 4.2.2
最终答案为 。
解题步骤 4.3
把 转换成小数。
解题步骤 5
可以使用 处的垂直渐近线和点 画出对数函数的图像。
垂直渐近线：
解题步骤 6