微积分学示例

$x {(5 x - 1)}^{2} = 1$

解题步骤 1

化简 $x {(5 x - 1)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 ${(5 x - 1)}^{2}$ 重写为 $(5 x - 1) (5 x - 1)$ 。

$x ((5 x - 1) (5 x - 1)) = 1$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(5 x - 1) (5 x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x (5 x (5 x - 1) - 1 (5 x - 1)) = 1$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$x (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x - 1)) = 1$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$x (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$x (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$x (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

解题步骤 1.3.1.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$x (25 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$x (25 x^{2} - 5 x - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

解题步骤 1.3.1.5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$x (25 x^{2} - 5 x - 5 x - 1 \cdot - 1) = 1$

解题步骤 1.3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x (25 x^{2} - 5 x - 5 x + 1) = 1$

解题步骤 1.3.2

从 $- 5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$x (25 x^{2} - 10 x + 1) = 1$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$x (25 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 1 = 1$

解题步骤 1.5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

使用乘法的交换性质重写。

$25 x \cdot x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 1 = 1$

解题步骤 1.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$25 x \cdot x^{2} - 10 x \cdot x + x \cdot 1 = 1$

解题步骤 1.5.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$25 x \cdot x^{2} - 10 x \cdot x + x = 1$

解题步骤 1.6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$25 (x^{2} x) - 10 x \cdot x + x = 1$

解题步骤 1.6.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$25 (x^{2} x^{1}) - 10 x \cdot x + x = 1$

解题步骤 1.6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$25 x^{2 + 1} - 10 x \cdot x + x = 1$

解题步骤 1.6.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$25 x^{3} - 10 x \cdot x + x = 1$

解题步骤 1.6.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.2.1

移动 $x$ 。

$25 x^{3} - 10 (x \cdot x) + x = 1$

解题步骤 1.6.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$25 x^{3} - 10 x^{2} + x = 1$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 0.48668553$

解题步骤 3

微积分学 示例

微积分学示例