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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
将 的被开方数设为大于或等于 ，以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.2
求解 。
解题步骤 1.2.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 1.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.2.2.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。
解题步骤 1.2.2.2
化简左边。
解题步骤 1.2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.2.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.2.2.3
化简右边。
解题步骤 1.2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 1.2.3
取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 1.2.4
化简方程。
解题步骤 1.2.4.1
化简左边。
解题步骤 1.2.4.1.1
从根式下提出各项。
解题步骤 1.2.4.2
化简右边。
解题步骤 1.2.4.2.1
的任意次方根都是 。
解题步骤 1.2.5
将 书写为分段式。
解题步骤 1.2.5.1
要求第一段的区间， 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 1.2.5.2
在 为非负数的地方，去掉绝对值。
解题步骤 1.2.5.3
要求第二段的区间， 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 1.2.5.4
在 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 。
解题步骤 1.2.5.5
书写为分段式。
解题步骤 1.2.6
求 和 的交点。
解题步骤 1.2.7
当 时求解 。
解题步骤 1.2.7.1
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.2.7.1.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。
解题步骤 1.2.7.1.2
化简左边。
解题步骤 1.2.7.1.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.2.7.1.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.2.7.1.3
化简右边。
解题步骤 1.2.7.1.3.1
用 除以 。
解题步骤 1.2.7.2
求 和 的交点。
解题步骤 1.2.8
求解的并集。
解题步骤 1.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法：
集合符号：
区间计数法：
集合符号：
解题步骤 2
表达式是连续的。
连续
解题步骤 3