微积分学示例

$lim_{x \to 1} x - \frac{1}{| x - 1 |}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} \frac{1}{| x - 1 |}$

解题步骤 2

由于分子是正数，分母 $| x - 1 |$ 趋向于零且对于在 $1$ 两边的 $x$ 大于零，所以函数无限递增。

$lim_{x \to 1} x - \infty$

解题步骤 3

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$1 - \infty$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

非零常数乘以无穷大结果为无穷大。

$1 + - \infty$

解题步骤 4.2

无穷大加上或减去一个数结果为无穷大。

$- \infty$

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