微积分学示例

$2 \sqrt{x}$

解题步骤 1

由于 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $2$ 移到积分外。

$2 \int \sqrt{x} d x$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x^{\frac{1}{2}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ 。

$2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

解题步骤 4

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ 重写为 $2 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ 。

$2 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

解题步骤 4.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

微积分学 示例