微积分学示例

$lim_{y \to 2} \frac{y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

解题步骤 1

当 $y$ 趋于 $2$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

解题步骤 2

当 $y$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

解题步骤 3

计算 $2$ 的极限值，当 $y$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

解题步骤 4

当 $y$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + lim_{y \to 2} 5 y + lim_{y \to 2} 6}$

解题步骤 5

使用极限幂法则把 $y^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + lim_{y \to 2} 5 y + lim_{y \to 2} 6}$

解题步骤 6

因为项 $5$ 对于 $y$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 6}$

解题步骤 7

计算 $6$ 的极限值，当 $y$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

解题步骤 8

将 $2$ 代入所有出现 $y$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $2$ 代入 $y$ 来计算 $y$ 的极限值。

$\frac{2 + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 代入 $y$ 来计算 $y$ 的极限值。

$\frac{2 + 2}{2^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

解题步骤 8.3

将 $2$ 代入 $y$ 来计算 $y$ 的极限值。

$\frac{2 + 2}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

解题步骤 9

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

约去 $2 + 2$ 和 $2^{2} + 5 \cdot 2 + 6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 1 + 2}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

解题步骤 9.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 1}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

解题步骤 9.1.3

从 $2 \cdot 1 + 2 \cdot 1$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

解题步骤 9.1.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.4.1

从 $2^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 6}$

解题步骤 9.1.4.2

从 $5 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot 5 + 6}$

解题步骤 9.1.4.3

从 $2 \cdot 2 + 2 \cdot 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5) + 6}$

解题步骤 9.1.4.4

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5) + 2 (3)}$

解题步骤 9.1.4.5

从 $2 \cdot (2 + 5) + 2 (3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5 + 3)}$

解题步骤 9.1.4.6

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5 + 3)}$

解题步骤 9.1.4.7

重写表达式。

$\frac{1 + 1}{2 + 5 + 3}$

解题步骤 9.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{2 + 5 + 3}$

解题步骤 9.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.3.1

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$\frac{2}{7 + 3}$

解题步骤 9.3.2

将 $7$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2}{10}$

解题步骤 9.4

约去 $2$ 和 $10$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{10}$

解题步骤 9.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.4.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

解题步骤 9.4.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

解题步骤 9.4.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{5}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{5}$

小数形式：

$0.2$

微积分学 示例

微积分学示例