微积分学示例

$lim_{y \to 2} y^{2} - \frac{1}{y}$

解题步骤 1

当 $y$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{y \to 2} y^{2} - lim_{y \to 2} \frac{1}{y}$

解题步骤 2

使用极限幂法则把 $y^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - lim_{y \to 2} \frac{1}{y}$

解题步骤 3

当 $y$ 趋于 $2$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - \frac{lim_{y \to 2} 1}{lim_{y \to 2} y}$

解题步骤 4

计算 $1$ 的极限值，当 $y$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - \frac{1}{lim_{y \to 2} y}$

解题步骤 5

将 $2$ 代入所有出现 $y$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 代入 $y$ 来计算 $y$ 的极限值。

$2^{2} - \frac{1}{lim_{y \to 2} y}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 代入 $y$ 来计算 $y$ 的极限值。

$2^{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 6

化简答案。

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解题步骤 6.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 - \frac{1}{2}$

解题步骤 6.2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 6.3

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 6.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

解题步骤 6.5

化简分子。

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解题步骤 6.5.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 - 1}{2}$

解题步骤 6.5.2

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$\frac{7}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{7}{2}$

小数形式：

$3.5$

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