微积分学示例

$\frac{lim_{n \to 8} {(l g n)}^{901}}{n^{900}}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

使用极限幂法则把 ${(l g n)}^{901}$ 的指数 $901$ 移到极限外。

$\frac{{(lim_{n \to 8} l g n)}^{901}}{n^{900}}$

解题步骤 1.2

因为项 $l g$ 对于 $n$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{{(l g lim_{n \to 8} n)}^{901}}{n^{900}}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{{(l g \cdot 8)}^{901}}{n^{900}}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $l g \cdot 8$ 运用乘积法则。

$\frac{{(l g)}^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

解题步骤 3.1.2

对 $l g$ 运用乘积法则。

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{8^{901} l^{901} g^{901}}{n^{900}}$

微积分学 示例