微积分学示例

$\frac{lim_{t \to 0} t^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

解题步骤 1

使用极限幂法则把 $t^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{{(lim_{t \to 0} t)}^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$\frac{0^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

使用勾股恒等式。

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t)}$

解题步骤 3.2

乘以 $1$ 。

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t) \cdot 1}$

解题步骤 3.3

分离分数。

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

解题步骤 3.4

将 $\frac{1}{\sin^{2} (t)}$ 转换成 $\csc^{2} (t)$ 。

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (t)$

解题步骤 3.5

用 $0^{2}$ 除以 $1$ 。

$0^{2} \csc^{2} (t)$

解题步骤 3.6

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$0 \csc^{2} (t)$

解题步骤 3.7

将 $0$ 乘以 $\csc^{2} (t)$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$