微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} 1}{x^{2}} \cdot (\frac{\sin (x)}{\sinh (x)} - 1)$

解题步骤 1

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{x^{2}} \cdot (\frac{\sin (x)}{\sinh (x)} - 1)$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{\sin (x)}{\sinh (x)} + \frac{1}{x^{2}} \cdot - 1$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{1 \sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{1}{x^{2}} \cdot - 1$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{x^{2}}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{1 \sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{- 1}{x^{2}}$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{- 1}{x^{2}}$

解题步骤 2.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{\sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} - \frac{1}{x^{2}}$

微积分学 示例