微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $49$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

解题步骤 1.2

将极限移入根号内。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

解题步骤 1.3

计算 $\sqrt{7}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $49$ 时此极限值为常数。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

解题步骤 2

将 $49$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\sqrt{49} - \sqrt{7}}{x - 49}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{7}}{x - 49}$

解题步骤 3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{7 - \sqrt{7}}{x - 49}$

微积分学 示例