微积分学示例

$lim_{x \to \frac{π}{12}} \tan (36 (x))$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\tan (lim_{x \to \frac{π}{12}} 36 (x))$

解题步骤 1.2

因为项 $36$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\tan (36 lim_{x \to \frac{π}{12}} x)$

$\tan (36 lim_{x \to \frac{π}{12}} x)$

解题步骤 2

将 $\frac{π}{12}$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\tan (36 \frac{π}{12})$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $36$ 中分解出因数 $12$ 。

$\tan (12 (3) \frac{π}{12})$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\tan (12 \cdot 3 \frac{π}{12})$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\tan (3 π)$

$\tan (3 π)$

解题步骤 3.2

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\tan (π)$

解题步骤 3.3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$- \tan (0)$

解题步骤 3.4

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$- 0$

解题步骤 3.5

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$