微积分学示例

$\frac{4 x^{3}}{3 y^{2}}$

解题步骤 1

因为 $\frac{4}{3 y^{2}}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{4 x^{3}}{3 y^{2}}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{4}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 。

$\frac{4}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 3$ 。

$\frac{4}{3 y^{2}} (3 x^{2})$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $3$ 和 $\frac{4}{3 y^{2}}$ 。

$\frac{3 \cdot 4}{3 y^{2}} x^{2}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12}{3 y^{2}} x^{2}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{12}{3 y^{2}}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{12 x^{2}}{3 y^{2}}$

解题步骤 3.4

约去 $12$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $12 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 y^{2}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.2.1

从 $3 y^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 (y^{2})}$

解题步骤 3.4.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 y^{2}}$

解题步骤 3.4.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{2}}{y^{2}}$

微积分学 示例