微积分学示例

$lim_{x \to 8} x^{4} e^{x}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$lim_{x \to 8} x^{4} \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

解题步骤 2

使用极限幂法则把 $x^{4}$ 的指数 $4$ 移到极限外。

${(lim_{x \to 8} x)}^{4} \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

解题步骤 3

将极限移入指数中。

${(lim_{x \to 8} x)}^{4} \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 4

将 $8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$8^{4} \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$8^{4} \cdot e^{8}$

解题步骤 5

对 $8$ 进行 $4$ 次方运算。

$4096 e^{8}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4096 e^{8}$

小数形式：

$12210003.9149229$

微积分学 示例