微积分学示例

$lim_{x \to 8} \frac{x + 3}{x^{2} + 7}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

解题步骤 3

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 7}$

解题步骤 5

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 7}$

解题步骤 6

计算 $7$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7}$

解题步骤 7

将 $8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{8 + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7}$

解题步骤 7.2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{8 + 3}{8^{2} + 7}$

解题步骤 8

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $8$ 和 $3$ 相加。

$\frac{11}{8^{2} + 7}$

解题步骤 8.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{11}{64 + 7}$

解题步骤 8.2.2

将 $64$ 和 $7$ 相加。

$\frac{11}{71}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{11}{71}$

小数形式：

$0.15492957 \dots$

微积分学 示例

微积分学示例