微积分学示例

$lim_{x \to 8} \arctan (x^{6} - x^{8})$

解题步骤 1

化简答案。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

对 $8$ 进行 $6$ 次方运算。

$262144 - 8^{8}$

解题步骤 1.1.2

对 $8$ 进行 $8$ 次方运算。

$262144 - 1 \cdot 16777216$

解题步骤 1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $16777216$ 。

$262144 - 16777216$

解题步骤 1.2

从 $262144$ 中减去 $16777216$ 。

$- 16515072$

解题步骤 2

由于 $lim_{x \to 8} x^{6} - x^{8} = - 16515072$ ，因此将 $x^{6} - x^{8}$ 代入 $t$ ，并使 $t$ 趋于 $- 16515072$ 。

$lim_{t \to - 16515072} \arctan (t)$

解题步骤 3

将 $- 16515072$ 代入所有出现 $t$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 3.1

化简答案。

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解题步骤 3.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1.1

对 $8$ 进行 $6$ 次方运算。

$\arctan (262144 - 8^{8})$

解题步骤 3.1.1.2

对 $8$ 进行 $8$ 次方运算。

$\arctan (262144 - 1 \cdot 16777216)$

解题步骤 3.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $16777216$ 。

$\arctan (262144 - 16777216)$

解题步骤 3.1.2

从 $262144$ 中减去 $16777216$ 。

$\arctan (- 16515072)$

解题步骤 3.2

计算 $\arctan (- 16515072)$ 。

$- \frac{π}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{π}{2}$

小数形式：

$- 1.57079632 \dots$

微积分学 示例

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