微积分学示例

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{x}{2})$

解题步骤 1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4))$

解题步骤 1.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

解题步骤 1.3

重写表达式。

$4$

解题步骤 2

由于 $lim_{x \to 8} \frac{x}{2} = 4$ ，因此将 $\frac{x}{2}$ 代入 $t$ ，并使 $t$ 趋于 $4$ 。

$lim_{t \to 4} \arctan (t)$

解题步骤 3

将 $4$ 代入所有出现 $t$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\arctan (\frac{1}{2} \cdot (2 (4)))$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\arctan (\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4))$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\arctan (4)$

解题步骤 3.2

计算 $\arctan (4)$ 。

$1.32581766$

微积分学 示例