微积分学示例

$lim_{x \to 1} e^{x^{3} - x}$

解题步骤 1

将极限移入指数中。

$e^{lim_{x \to 1} x^{3} - x}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$e^{lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} x}$

解题步骤 3

使用极限幂法则把 $x^{3}$ 的指数 $3$ 移到极限外。

$e^{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} x}$

解题步骤 4

将 $1$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$e^{1^{3} - lim_{x \to 1} x}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$e^{1^{3} - 1}$

$e^{1^{3} - 1}$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

一的任意次幂都为一。

$e^{1 - 1}$

解题步骤 5.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$e^{0}$

解题步骤 5.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$