微积分学示例

$lim_{x \to 8} \frac{6 x - 5}{7 x}$

解题步骤 1

因为项 $\frac{1}{7}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{7} lim_{x \to 8} \frac{6 x - 5}{x}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 6 x - 5}{lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 5}{lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 4

因为项 $6$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 5}{lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 5

计算 $5$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 6

将 $8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 \cdot 8 - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 6.2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 \cdot 8 - 1 \cdot 5}{8}$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

将 $6$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{48 - 1 \cdot 5}{8}$

解题步骤 7.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{48 - 5}{8}$

解题步骤 7.1.3

从 $48$ 中减去 $5$ 。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{43}{8}$

解题步骤 7.2

乘以 $\frac{1}{7} \cdot \frac{43}{8}$ 。

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解题步骤 7.2.1

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{43}{8}$ 。

$\frac{43}{7 \cdot 8}$

解题步骤 7.2.2

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$\frac{43}{56}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{43}{56}$

小数形式：

$0.76785714 \dots$

微积分学 示例

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