微积分学示例

$lim_{x \to 6} \frac{{5.9}^{3} - 36 x}{5.9 - 6}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $\frac{1}{5.9 - 6}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{5.9 - 6} lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - 36 x$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $6$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{1}{5.9 - 6} (lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

解题步骤 1.3

计算 ${5.9}^{3}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $6$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

解题步骤 1.4

因为项 $36$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 lim_{x \to 6} x)$

解题步骤 2

将 $6$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

从 $5.9$ 中减去 $6$ 。

$\frac{1}{- 0.1} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

解题步骤 3.2

用 $1$ 除以 $- 0.1$ 。

$- 10 ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

解题步骤 3.3

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1

对 $5.9$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 10 (205.379 - 36 \cdot 6)$

解题步骤 3.3.2

将 $- 36$ 乘以 $6$ 。

$- 10 (205.379 - 216)$

解题步骤 3.4

从 $205.379$ 中减去 $216$ 。

$- 10 \cdot - 10.621$

解题步骤 3.5

将 $- 10$ 乘以 $- 10.621$ 。

$106.21$

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