微积分学示例

$lim_{x \to 6} 8 (t - 5) (t - 7)$

解题步骤 1

计算 $8 (t - 5) (t - 7)$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $6$ 时此极限值为常数。

$8 (t - 5) (t - 7)$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(8 t + 8 \cdot - 5) (t - 7)$

解题步骤 2.2

将 $8$ 乘以 $- 5$ 。

$(8 t - 40) (t - 7)$

解题步骤 2.3

使用 FOIL 方法展开 $(8 t - 40) (t - 7)$ 。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$8 t (t - 7) - 40 (t - 7)$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$8 t \cdot t + 8 t \cdot - 7 - 40 (t - 7)$

解题步骤 2.3.3

运用分配律。

$8 t \cdot t + 8 t \cdot - 7 - 40 t - 40 \cdot - 7$

解题步骤 2.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.4.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

移动 $t$ 。

$8 (t \cdot t) + 8 t \cdot - 7 - 40 t - 40 \cdot - 7$

解题步骤 2.4.1.1.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$8 t^{2} + 8 t \cdot - 7 - 40 t - 40 \cdot - 7$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 7$ 乘以 $8$ 。

$8 t^{2} - 56 t - 40 t - 40 \cdot - 7$

解题步骤 2.4.1.3

将 $- 40$ 乘以 $- 7$ 。

$8 t^{2} - 56 t - 40 t + 280$

解题步骤 2.4.2

从 $- 56 t$ 中减去 $40 t$ 。

$8 t^{2} - 96 t + 280$

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