微积分学示例

$lim_{x \to 5} \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $5$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 5} 1}{lim_{x \to 5} x - 2}$

解题步骤 1.2

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $5$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x - 2}$

解题步骤 1.3

当 $x$ 趋于 $5$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 2}$

解题步骤 1.4

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $5$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 2}$

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 2}$

解题步骤 2

将 $5$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{5 - 1 \cdot 2}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{5 - 2}$

解题步骤 3.2

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{3}$

小数形式：

$0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$