微积分学示例

$lim_{x \to 7} x (x - 3)$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $7$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$lim_{x \to 7} x \cdot lim_{x \to 7} x - 3$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $7$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 7} x \cdot (lim_{x \to 7} x - lim_{x \to 7} 3)$

解题步骤 3

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $7$ 时此极限值为常数。

$lim_{x \to 7} x \cdot (lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 3)$

解题步骤 4

将 $7$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $7$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$7 \cdot (lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 3)$

解题步骤 4.2

将 $7$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$7 \cdot (7 - 1 \cdot 3)$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$7 \cdot (7 - 3)$

解题步骤 5.2

从 $7$ 中减去 $3$ 。

$7 \cdot 4$

解题步骤 5.3

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$28$

微积分学 示例