微积分学示例

$lim_{x \to 36} \frac{x - 36}{\sqrt{x - 6}}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $36$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 36} x - 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $36$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 36} x - lim_{x \to 36} 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

解题步骤 3

计算 $36$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $36$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

解题步骤 4

将极限移入根号内。

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 6}}$

解题步骤 5

当 $x$ 趋于 $36$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - lim_{x \to 36} 6}}$

解题步骤 6

计算 $6$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $36$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 6}}$

解题步骤 7

将 $36$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 7.1

将 $36$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{36 - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 6}}$

解题步骤 7.2

将 $36$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{36 - 1 \cdot 36}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

解题步骤 8

化简答案。

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解题步骤 8.1

化简分子。

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解题步骤 8.1.1

将 $- 1$ 乘以 $36$ 。

$\frac{36 - 36}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

解题步骤 8.1.2

从 $36$ 中减去 $36$ 。

$\frac{0}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

解题步骤 8.2

化简分母。

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解题步骤 8.2.1

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{0}{\sqrt{36 - 6}}$

解题步骤 8.2.2

从 $36$ 中减去 $6$ 。

$\frac{0}{\sqrt{30}}$

解题步骤 8.3

用 $0$ 除以 $\sqrt{30}$ 。

$0$

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