微积分学示例

$lim_{x \to 4} | 3 x - 5 |$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移到绝对值符号内。

$| lim_{x \to 4} 3 x - 5 |$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$| lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 5 |$

解题步骤 1.3

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$| 3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 5 |$

解题步骤 1.4

计算 $5$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $4$ 时此极限值为常数。

$| 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5 |$

$| 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5 |$

解题步骤 2

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$| 3 \cdot 4 - 1 \cdot 5 |$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$| 12 - 1 \cdot 5 |$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$| 12 - 5 |$

$| 12 - 5 |$

解题步骤 3.2

从 $12$ 中减去 $5$ 。

$| 7 |$

解题步骤 3.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $7$ 之间的距离为 $7$ 。

$7$

$7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$