微积分学示例

$f (x) = \frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$

解题步骤 1

将 $\frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 2 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

解题步骤 3

将 $x^{2 - 3}$ 的底数设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = 0$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 0, 2}$

解题步骤 5

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, - 1] \cup (0, \infty)$

集合符号：

${y | y \leq - 1, y > 0}$

解题步骤 6

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 0, 2}$

值域： $(- \infty, - 1] \cup (0, \infty), {y | y \leq - 1, y > 0}$

解题步骤 7

微积分学 示例