微积分学示例

$f (x) = \frac{1 + x}{1 - x}$

解题步骤 1

将 $\frac{1 + x}{1 - x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$1 - x = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- x = - 1$

解题步骤 2.2

将 $- x = - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- x = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$x = 1$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 1}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

集合符号：

${y | y \neq - 1}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, 1) \cup (1, \infty), {x | x \neq 1}$

值域： $(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty), {y | y \neq - 1}$

解题步骤 6

微积分学 示例

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