微积分学示例

$p (x) = 300 - 3 x$

解题步骤 1

求函数的一阶导数。

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解题步骤 1.1

求微分。

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解题步骤 1.1.1

根据加法法则， $300 - 3 x$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [300] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ 。

$\frac{d}{d x} [300] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

解题步骤 1.1.2

因为 $300$ 对于 $x$ 是常数，所以 $300$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

解题步骤 1.2

计算 $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ 。

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解题步骤 1.2.1

因为 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 3 x$ 对 $x$ 的导数是 $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$0 - 3 \frac{d}{d x} [x]$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$0 - 3 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$0 - 3$

解题步骤 1.3

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$- 3$

解题步骤 2

因为 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 3$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$p'' (x) = 0$

解题步骤 3

要求函数的极大值与极小值，请将导数设为等于 $0$ 并求解。

$- 3 = 0$

解题步骤 4

因为 $x$ 没有使一阶导数等于 $0$ 的值，所以不存在局部极值。

不存在局部极值

解题步骤 5

不存在局部极值

解题步骤 6

微积分学 示例