微积分学示例

$f (x) = \ln (x) + 1$

解题步骤 1

根据加法法则， $\ln (x) + 1$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [1]$ 。

$\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [1]$

解题步骤 2

$\ln (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [1]$

解题步骤 3

使用常数法则求导。

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解题步骤 3.1

因为 $1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $1$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{1}{x} + 0$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{x}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{x}$

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