微积分学示例

$f (x) = 4 - 2 \ln (x)$

解题步骤 1

求微分。

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解题步骤 1.1

根据加法法则， $4 - 2 \ln (x)$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ 。

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

解题步骤 1.2

因为 $4$ 对于 $x$ 是常数，所以 $4$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $- 2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 2 \ln (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ 。

$0 - 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

解题步骤 2.2

$\ln (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\frac{1}{x}$ 。

$0 - 2 \frac{1}{x}$

解题步骤 2.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$0 + \frac{- 2}{x}$

解题步骤 2.4

将负号移到分数的前面。

$0 - \frac{2}{x}$

解题步骤 3

从 $0$ 中减去 $\frac{2}{x}$ 。

$- \frac{2}{x}$

微积分学 示例