微积分学示例

$f (x) = 7 - 4 e^{x}$

解题步骤 1

求微分。

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解题步骤 1.1

根据加法法则， $7 - 4 e^{x}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ 。

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

解题步骤 1.2

因为 $7$ 对于 $x$ 是常数，所以 $7$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $- 4$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 4 e^{x}$ 对 $x$ 的导数是 $- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ 。

$0 - 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

解题步骤 2.2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$0 - 4 e^{x}$

解题步骤 3

从 $0$ 中减去 $4 e^{x}$ 。

$- 4 e^{x}$

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