微积分学示例

$f (t) = 2 + e^{t}$

解题步骤 1

求函数的一阶导数。

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解题步骤 1.1

求微分。

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解题步骤 1.1.1

根据加法法则， $2 + e^{t}$ 对 $t$ 的导数是 $\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$ 。

$\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

解题步骤 1.1.2

因为 $2$ 对于 $t$ 是常数，所以 $2$ 对 $t$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

解题步骤 1.2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ 等于 $a^{t} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$0 + e^{t}$

解题步骤 1.3

将 $0$ 和 $e^{t}$ 相加。

$e^{t}$

解题步骤 2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ 等于 $a^{t} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$f'' (t) = e^{t}$

解题步骤 3

要求函数的极大值与极小值，请将导数设为等于 $0$ 并求解。

$e^{t} = 0$

解题步骤 4

因为 $x$ 没有使一阶导数等于 $0$ 的值，所以不存在局部极值。

不存在局部极值

解题步骤 5

不存在局部极值

微积分学 示例