微积分学示例

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + 8 \ln (y) - 3 \ln (z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (x)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 8 \ln (y) - 3 \ln (z)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $8 \ln (y)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{8}) - 3 \ln (z)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \ln (z)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{8}) - \ln (z^{3})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}} y^{8}) - \ln (z^{3})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{8}}{z^{3}})$

解题步骤 4

将 $\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{8}}{z^{3}})$ 中的因式重新排序。

$\ln (\frac{y^{8} x^{\frac{1}{2}}}{z^{3}})$

微积分学 示例