微积分学示例

$\ln (1 + x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (\sin (x))$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + \ln (\frac{1 + x^{2}}{\sin (x)})$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (x)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (\frac{1 + x^{2}}{\sin (x)})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}} \frac{1 + x^{2}}{\sin (x)})$

解题步骤 4

组合 $x^{\frac{1}{2}}$ 和 $\frac{1 + x^{2}}{\sin (x)}$ 。

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 + x^{2})}{\sin (x)})$

微积分学 示例