微积分学示例

$x = t^{2} + 3$ , $y = t^{2} - 2$

解题步骤 1

建立 $x (t)$ 的参数方程以求解 $t$ 方程。

$x = t^{2} + 3$

解题步骤 2

将方程重写为 $t^{2} + 3 = x$ 。

$t^{2} + 3 = x$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $3$ 。

$t^{2} = x - 3$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{x - 3}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = \sqrt{x - 3}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - \sqrt{x - 3}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

解题步骤 6

将方程中的 $t$ 替换为 $y$ ，以得出 $x$ 形式的方程。

$y = {(\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})}^{2} - 2$

微积分学 示例