微积分学示例

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$ , $(\frac{7}{3}, 2)$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{(\frac{7}{3} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

乘以 $- (- \frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + \frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\sqrt{{(\frac{7 + 2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.1

将 $7$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt{{(\frac{9}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.3.2

用 $9$ 除以 $3$ 。

$\sqrt{3^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.3.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.4

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{9 + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.5

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.6

在公分母上合并分子。

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.7

化简分子。

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解题步骤 3.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{9 + {(\frac{4 - 3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\sqrt{9 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.8

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{9 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.9

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{9 + \frac{1}{2^{2}}}$

解题步骤 3.10

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.11

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.12

组合 $9$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.13

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 1}{4}}$

解题步骤 3.14

化简分子。

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解题步骤 3.14.1

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{36 + 1}{4}}$

解题步骤 3.14.2

将 $36$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{\frac{37}{4}}$

解题步骤 3.15

将 $\sqrt{\frac{37}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.16

化简分母。

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解题步骤 3.16.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 3.16.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

小数形式：

$3.04138126 \dots$

解题步骤 5

微积分学 示例

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