微积分学示例

$\log (x {(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 1

将 $\log (x {(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$ 重写为 $\log (x) + \log ({(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$ 。

$\log (x) + \log ({(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $- \frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log ({(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$ 。

$\log (x) - \frac{1}{2} \log (x^{5} + 8)$

解题步骤 3

组合 $\log (x^{5} + 8)$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\log (x) - \frac{\log (x^{5} + 8)}{2}$

解题步骤 4

要将 $\log (x)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\log (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (x^{5} + 8)}{2}$

解题步骤 5

组合 $\log (x)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\log (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log (x^{5} + 8)}{2}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{\log (x) \cdot 2 - \log (x^{5} + 8)}{2}$

解题步骤 7

将 $2$ 移到 $\log (x)$ 的左侧。

$\frac{2 \log (x) - \log (x^{5} + 8)}{2}$

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