微积分学示例

$\log_{4} (320) - \log_{4} (5)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\log_{4} (320)$ 重写为 $\log_{4} (2^{6} \cdot 5)$ 。

$\log_{4} (2^{6} \cdot 5) - \log_{4} (5)$

解题步骤 1.2

将 $\log_{4} (2^{6} \cdot 5)$ 重写为 $\log_{4} (2^{6}) + \log_{4} (5)$ 。

$\log_{4} (2^{6}) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (2^{6})$ 。

$6 \log_{4} (2) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

解题步骤 1.3.2

$2$ 的对数底 $4$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$6 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

解题步骤 1.3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3) \frac{1}{2} + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

解题步骤 1.3.3.2

约去公因数。

$2 \cdot 3 \frac{1}{2} + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

解题步骤 1.3.3.3

重写表达式。

$3 + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

解题步骤 2

从 $\log_{4} (5)$ 中减去 $\log_{4} (5)$ 。

$3 + 0$

解题步骤 3

将 $3$ 和 $0$ 相加。

$3$

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