微积分学示例

$\frac{12}{\ln (12)} - \frac{12^{- 1}}{\ln (12)}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{12 - 12^{- 1}}{\ln (12)}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{12 - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

解题步骤 3

要将 $12$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{12 \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

解题步骤 4

组合 $12$ 和 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{\frac{12 \cdot 12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{12 \cdot 12 - 1}{12}}{\ln (12)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $12$ 乘以 $12$ 。

$\frac{\frac{144 - 1}{12}}{\ln (12)}$

解题步骤 6.2

从 $144$ 中减去 $1$ 。

$\frac{\frac{143}{12}}{\ln (12)}$

解题步骤 7

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (12)}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

将 $\ln (12)$ 重写为 $\ln (2^{2} \cdot 3)$ 。

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2} \cdot 3)}$

解题步骤 8.2

将 $\ln (2^{2} \cdot 3)$ 重写为 $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ 。

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2}) + \ln (3)}$

解题步骤 8.3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{2})$ 。

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$

解题步骤 9

将 $\frac{143}{12}$ 乘以 $\frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$ 。

$\frac{143}{12 (2 \ln (2) + \ln (3))}$

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