微积分学示例

$\ln (x) (x + 2) (x + 1)$

解题步骤 1

运用分配律。

$(\ln (x) x + \ln (x) \cdot 2) (x + 1)$

解题步骤 2

乘以 $\ln (x) \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\ln (x)$ 和 $2$ 重新排序。

$(\ln (x) x + 2 \cdot \ln (x)) (x + 1)$

解题步骤 2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \cdot \ln (x)$ 。

$(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\ln (x) x (x + 1) + \ln (x^{2}) (x + 1)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) (x + 1)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

移动 $x$ 。

$\ln (x) (x \cdot x) + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\ln (x) x^{2} + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

解题步骤 4.1.2

将 $\ln (x)$ 乘以 $1$ 。

$\ln (x) x^{2} + x \cdot \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

解题步骤 4.1.3

将 $\ln (x^{2})$ 乘以 $1$ 。

$\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$

解题步骤 4.2

将 $\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$ 中的因式重新排序。

$x^{2} \ln (x) + x \ln (x) + x \ln (x^{2}) + \ln (x^{2})$

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