微积分学示例

$f' (x) = \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 1

通过计算导数 $f' (x)$ 的不定积分, 可以求函数 $f (x)$ 。

$f (x) = \int f' (x) d x$

解题步骤 2

应用常数不变法则。

$\sin (\frac{π}{4}) x + C$

解题步骤 3

将 $\sin (\frac{π}{4}) x + C$ 重写为 $\frac{\sqrt{2}}{2} x + C$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} x + C$

解题步骤 4

函数 $f$ 由函数导数的积分导出。根据微积分基本定理，这是有效的。

$f (x) = \frac{\sqrt{2}}{2} x + C$

微积分学 示例