微积分学示例

$f (x) = x \sqrt{x + 4}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{x + 4}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x + 4 \geq 0$

解题步骤 2

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$x \geq - 4$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[- 4, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq - 4}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[- \frac{16 \sqrt{3}}{9}, 0]$

集合符号：

${y | - \frac{16 \sqrt{3}}{9} \leq y \leq 0}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $[- 4, \infty), {x | x \geq - 4}$

值域： $[- \frac{16 \sqrt{3}}{9}, 0], {y | - \frac{16 \sqrt{3}}{9} \leq y \leq 0}$

解题步骤 6

微积分学 示例