微积分学示例

$x^{2.2} + x^{- 1.6}$

解题步骤 1

将 $x^{2.2} + x^{- 1.6}$ 书写为一个函数。

$f (x) = x^{2.2} + x^{- 1.6}$

解题步骤 2

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 3

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int x^{2.2} + x^{- 1.6} d x$

解题步骤 4

将单个积分拆分为多个积分。

$\int x^{2.2} d x + \int x^{- 1.6} d x$

解题步骤 5

根据幂法则， $x^{2.2}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{3.2} x^{3.2}$ 。

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C + \int x^{- 1.6} d x$

解题步骤 6

根据幂法则， $x^{- 1.6}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{- 0.6} x^{- 0.6}$ 。

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C + \frac{1}{- 0.6} x^{- 0.6} + C$

解题步骤 7

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$

解题步骤 7.2

化简。

$0.3125 x^{3.2} - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$

解题步骤 8

答案是函数 $f (x) = x^{2.2} + x^{- 1.6}$ 的不定积分。

$F (x) =$ $0.3125 x^{3.2} - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$

微积分学 示例