微积分学示例

$5 \sin (x)$

解题步骤 1

将 $5 \sin (x)$ 书写为一个函数。

$f (x) = 5 \sin (x)$

解题步骤 2

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 3

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int 5 \sin (x) d x$

解题步骤 4

由于 $5$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $5$ 移到积分外。

$5 \int \sin (x) d x$

解题步骤 5

$\sin (x)$ 对 $x$ 的积分为 $- \cos (x)$ 。

$5 (- \cos (x) + C)$

解题步骤 6

化简答案。

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解题步骤 6.1

化简。

$5 (- \cos (x)) + C$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- 5 \cos (x) + C$

$- 5 \cos (x) + C$

解题步骤 7

答案是函数 $f (x) = 5 \sin (x)$ 的不定积分。

$F (x) =$ $- 5 \cos (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$