微积分学示例

$9 x^{- 8}$

解题步骤 1

将 $9 x^{- 8}$ 书写为一个函数。

$f (x) = 9 x^{- 8}$

解题步骤 2

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 3

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int 9 x^{- 8} d x$

解题步骤 4

由于 $9$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $9$ 移到积分外。

$9 \int x^{- 8} d x$

解题步骤 5

根据幂法则， $x^{- 8}$ 对 $x$ 的积分是 $- \frac{1}{7} x^{- 7}$ 。

$9 (- \frac{1}{7} x^{- 7} + C)$

解题步骤 6

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

组合 $x^{- 7}$ 和 $\frac{1}{7}$ 。

$9 (- \frac{x^{- 7}}{7} + C)$

解题步骤 6.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 7}$ 移动到分母。

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}} + C)$

解题步骤 6.2

化简。

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}}) + C$

解题步骤 6.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$- 9 \frac{1}{7 x^{7}} + C$

解题步骤 6.3.2

组合 $- 9$ 和 $\frac{1}{7 x^{7}}$ 。

$\frac{- 9}{7 x^{7}} + C$

解题步骤 6.3.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9}{7 x^{7}} + C$

解题步骤 7

答案是函数 $f (x) = 9 x^{- 8}$ 的不定积分。

$F (x) =$ $- \frac{9}{7 x^{7}} + C$

微积分学 示例