微积分学示例

$g (x) = \frac{1}{2 x}$

解题步骤 1

通过计算导数 $g (x)$ 的不定积分求函数 $G (x)$ 。

$G (x) = \int g (x) d x$

解题步骤 2

建立要求解的定积分。

$G (x) = \int \frac{1}{2 x} d x$

解题步骤 3

由于 $\frac{1}{2}$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $\frac{1}{2}$ 移到积分外。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{x} d x$

解题步骤 4

$\frac{1}{x}$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| x |)$ 。

$\frac{1}{2} (\ln (| x |) + C)$

解题步骤 5

化简。

$\frac{1}{2} \ln (| x |) + C$

解题步骤 6

答案是函数 $g (x) = \frac{1}{2 x}$ 的不定积分。

$G (x) =$ $\frac{1}{2} \ln (| x |) + C$

微积分学 示例