微积分学示例

$f (x) = - 2 \sec^{2} (x)$

解题步骤 1

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 2

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 3

由于 $- 2$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 2$ 移到积分外。

$- 2 \int \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 4

因为 $\tan (x)$ 的导数为 $\sec^{2} (x)$ ，所以 $\sec^{2} (x)$ 的积分为 $\tan (x)$ 。

$- 2 (\tan (x) + C)$

解题步骤 5

化简。

$- 2 \tan (x) + C$

解题步骤 6

答案是函数 $f (x) = - 2 \sec^{2} (x)$ 的不定积分。

$F (x) =$ $- 2 \tan (x) + C$

微积分学 示例