微积分学示例

$f (x) = 4 \cos (t) + \sec^{2} (t)$

解题步骤 1

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 2

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int 4 \cos (t) + \sec^{2} (t) d x$

解题步骤 3

应用常数不变法则。

$(4 \cos (t) + \sec^{2} (t)) x + C$

解题步骤 4

答案是函数 $f (x) = 4 \cos (t) + \sec^{2} (t)$ 的不定积分。

$F (x) =$ $(4 \cos (t) + \sec^{2} (t)) x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$